В видео даётся введение в теорию графов для школьников 7–8 классов в рамках подготовки к муниципальному этапу ВсОШ по информатике: объясняются базовые понятия (вершины, рёбра, степень вершины) и виды графов (взвешенные/невзвешенные, ориентированные/неориентированные, деревья). Рассматриваются способы хранения графов в программе: матрица смежности, список смежности и список рёбер — с разбором их преимуществ и недостатков (по затратам памяти и скорости операций). Подробно разбираются два основных алгоритма обхода графа — BFS (поиск в ширину) и DFS (поиск в глубину): приводятся принципы работы, реализации на Python и C++, а также типичные задачи (поиск кратчайшего пути, проверка связности, обнаружение циклов). В завершение показывается, как с помощью DFS проверить, является ли граф деревом (связанным графом без циклов), и как BFS применить для нахождения кратчайшего пути между вершинами.